Dreiphasiger Spannungsfall: Formel, Beispiel und Auslegungsgrenzen

Der Spannungsfall ist eine der schnellsten Prüfungen, um einen zu klein dimensionierten oder zu langen Abgang zu erkennen. Die Aussagekraft hängt jedoch vom verwendeten Modell ab. Eine reine Widerstandsbetrachtung eignet sich für frühe Auslegungsphasen; bei langen Leitungen und hohen AC-Strömen sollten Widerstand und Reaktanz gemeinsam berücksichtigt werden.

1. Formel für den dreiphasigen Spannungsfall

Diese Form ist für AC-Systeme geeignet, wenn Leiterwiderstand R und Reaktanz X pro Längeneinheit bekannt sind. In einer widerstandsdominierten Näherung kann R aus dem spezifischen Widerstand ρ und dem Leiterquerschnitt S bestimmt werden.

Der Faktor √3 ergibt sich aus der Geometrie eines symmetrischen Dreiphasensystems und dem Zusammenhang zwischen Phasen- und Leitergrößen.

2. Rechenbeispiel

Betrachten wir einen dreiphasigen 400-V-Abgang mit 32 A, 40 m einfacher Leitungslänge und 6 mm² Kupfer. Mit einem vereinfachten spezifischen Widerstand von 0,0175 Ω·mm²/m und einem Leistungsfaktor von 0,90 ergibt sich:

Das entspricht rund 1,46 % von 400 V. Der exakte Wert ändert sich mit der Leitertemperatur und dem induktiven Anteil X der Kabelimpedanz.

3. Grenzen der vereinfachten Methode

Der Leiterwiderstand steigt mit der Temperatur. Die Reaktanz gewinnt bei großen Leiterquerschnitten, langen Leitungen und kleinerem Leistungsfaktor an Bedeutung. Für die Endauslegung sollten Herstellerdaten für R/X oder das von der anwendbaren Norm geforderte Impedanzmodell verwendet werden.

4. Empfohlener Workflow

1. Auslegungsstrom bestimmen.
2. Vorläufigen Leiter anhand der Strombelastbarkeit wählen.
3. Spannungsfall prüfen.
4. Thermische Kurzschlussfestigkeit und Schutz prüfen.
5. Temperatur-, Häufungs- und Verlegefaktoren anwenden.
6. Endgültiges Kabel gegen Projektnorm und Herstellerdaten verifizieren.

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